Luz Divina
GF Ouro
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Solução - Desafio1 - O problema das idades
Tu TINHAS uma idade que chamaremos de x e hoje TEM uma idade que chamaremos de y.
Eu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, eu TENHO 2x anos.
ENTÃO:Tu TINHAS x e agora tem y.
Eu TINHA y e agora tenho 2x. Portanto temos que:y-x = 2x-y2y=3xx=(2/3)*y. ENTÃO, substituindo o valor de x, temos:Tu TINHAS (2/3)*y e agora tem y. Eu TINHA y e agora tenho (4/3)*y.
Agora preste atenção na segunda frase:QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS.
Tu tens y, e para ter a minha idade, que é (4/3)*y, deve-se somar a tua idade y com mais (1/3)*y. Somando y + (1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)*y. Como somamos (1/3)*y à sua idade, devemos somar à minha também, ou seja: Agora eu tenho (4/3)*y + (1/3)*y, logo eu tenho (5/3)*y.
A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos:
(4/3)*y + (5/3)*y=45
(9/3)*y=453y=45y=15
No início descobrimos que x=(2/3)*y, portanto x=(2/3)*15, logo x=10.
FINALMENTE: QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES???
COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A TUA IDADE ATUAL É y, OU SEJA, 15 ANOS.
E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 2.10, QUE É IGUAL A 20 ANOS.
PORTANTO AS IDADES SÃO 20 E 15 ANOS!!!
Se pensa que a resposta está errada, pois somando as idades não obtemos 45,
,note que o enunciado não diz que a soma atual das idades é 45, mas sim que "Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será 45 anos", ou seja, quando o de 15 tiver 20, o de 20 já terá 25 (20+25=45).
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somatematica